Alain Trouvé

SEMINAIRE DU 13 NOVEMBRE – 15H @ LTCI – SALLE C49

Difféomorphométrie: 100 ans depuis d’Arcy Thompson

Dans son livre « Growth and Forms » paru pour la première fois en 1917, d’Arcy Thompson, naturaliste et mathématicienEcossais, développe sa théorie des transformations dont l’idée centrale est la comparaison morphologique des anatomies au travers des groupes de transformations de l’espace qui agissent sur elle. Cette idée, un siècle plus tard, reste au coeur des approches géométriques contemporaines de comparaison quantitative de formes mais dans un contexte mathématique et technologique très différents. Nous présenterons chemin faisant dans cet exposé les idées et techniques qui sous-tendent l’approche dite « difféomorphometrique » qui s’est développée dans le contexte de l’anatomie computationnelle, ses liens avec la géométrie riemannienne de dimension infinie, la théorie du contrôle et les systèmes hamiltoniens mais aussi les outils de réduction de dimension qui sous-tendent les algorithmes utilisés dans l’analyse de sous-variétés et les rendent effectifs. Nous présenterons également des perspectives d’extension nouvelles du coté des objets géométrico-fonctionnels combinant information géométrique et fonctionnelle et qui posent de très nouveaux et nombreux défis.

L’ORATEUR

Alain Trouvé est Professeur au CMLA, ENS Cachan.