Vincent Duval

SEMINAIRE DU 15 JANVIER 2015 – 16H @ LTCI – SALLE C49

Garanties théoriques pour les méthodes de déconvolution avec a priori de parcimonie

Le problème de déconvolution consiste à retrouver un signal à partir de ses basses fréquences et d’un a priori sur le type de signal recherché. Introduites en Géophysique pour la reconstruction de signaux concentrés sur quelques pics, les techniques de déconvolution avec régularisation de type \(\ell^1\) ont connu leur essor à la suite notamment des travaux de Donoho d’une part et Tibshirani d’autre part. Alors que ces méthodes reposent typiquement sur l’utilisation de grilles discrètes, Candès et Fernandez-Granda ont récemment proposé un algorithme de déconvolution qui fournit une solution au problème défini sur un domaine continu. Le signal reconstruit n’est plus un vecteur de \(\mathbb{R}^N\) mais une mesure qui peut s’écrire comme une somme de masses de Dirac.
Dans cet exposé, on comparera les propriétés de robustesse au bruit des problèmes continu et discret, et on montrera verra comment l’introduction du problème continu apporte un éclairage nouveau sur le comportement du modèle discret.

L’ORATEUR

Vincent Duval est Chercheur INRIA dans l’équipe Mokaplan