Guillaume Tartavel

SÉMINAIRE DU 12 MAI 2016 – 16H @ MAP 5 – SALLE DU CONSEIL

Wasserstein Loss for Image Synthesis and Restoration

In this talk, I will present a variational approach to impose statistical constraints on images. This approach is generic and is meant to be applied to existing variational methods. I will show examples in the field of texture synthesis and image restoration.
The proposed approach aims at constraining the empirical distributions of image descriptors to be close to some input distributions by minimizing a Wasserstein loss (the optimal transport distance) between the distributions. The considered descriptors include linear wavelet-based filtering (for simple textures synthesis), non-linear sparse coding coefficients (for textures with more complicated patterns), and the image gradient (to obtain sharper contents in image restoration). In the case of texture synthesis, the input distributions are the empirical distributions computed from an exemplar of the texture. In the case of restoration, the distribution is estimated from a set of parametric distributions (namely generalized Gaussian distributions).

 

L’ORATeur

Guillaume Tartavel est ingénieur R&D chez REGAIND, start-up qui aide les photographes et les entreprises dans l’usage de leurs collections d’images.

Cécile Louchet

SÉMINAIRE DU 12 mai 2016 – 15H @ MAP 5 – Salle du conseil

Statistique fonctionnelle et quelques applications à l’image

Dans cet exposé, nous présentons une méthode de segmentation d’image hyperspectrale
utilisant des outils de statistique fonctionnelle. Une formulation variationnelle
est donnée, dans laquelle un terme de régularisation classique (a priori de Potts)
est complété par un terme d’attache aux données correspondant à une estimation
non-paramétrique des densités fonctionnelles des spectres sur chaque région.
Nous discutons les difficultés théoriques et pratiques soulevées par ce modèle
et proposons des applications de ce modèle dans des contextes différents.

Travail en cours en collaboration avec Laurent Delsol (MAPMO, université d’Orléans)

L’ORATrice

Cecile Louchet est Maître de Conférence au MAPMO, Université d’Orléans.

Julien Rabin

SEMINAIRE DU 10 MARS 2016 – 15H @ MAP5

Titre : Segmentation d’images et transport optimal d’histogrammes
Résumé :
Dans cet exposé, nous nous intéresserons aux problèmes de la segmentation supervisée d’image et de la co-segmentation multi-images non-supervisée. Plus particulièrement, nous étudierons des formulations variationnelles convexes de ces problèmes qui exploitent le cadre du transport optimal de masse afin de mesurer l’adéquation statistique des régions segmentées avec des a priori ou d’autres régions.
Nous démontrerons l’intérêt de ce type de mesure de similarité vis-à-vis de métriques plus conventionnelles.
Nous verrons enfin plusieurs pistes de travail afin de s’affranchir de certaines limitations (temps de calcul, contrainte de normalisation).
Il s’agit d’un travail en collaboration avec Nicolas Papadakis (CNRS, IMB), Vincent Duval (INRIA), et François-Xavier Vialard (Paris-Dauphine).
Articles et preprint associés :
• Co-segmentation d’images non-supervisée utilisant les distances de Sinkhorn, J. Rabin et N. Papadakis, GRETSI’15 (pdf on HAL)
• Convex Color Image Segmentation with Optimal Transport Distances, J. Rabin and N. Papadakis, SSVM 2015, (pdf sur HAL)
• Constrained unbalanced optimal transport barycenters, J. Rabin and V. Duval and F-X Vialard, preprint 2016, (pdf sur Arxiv)

L’Orateur

Julien Rabin est maître de conférence au laboratoire GREYC, à l’ENSICAEN .

Yann Traonmilin

SEMINAIRE DU 10 mars 2016 – 16H @ map5

Titre : Un cadre pour la reconstruction de signaux de faible complexité et son application à la parcimonie structurée
Pour estimer un signal (ex. IRM) à partir d’observations sous-déterminées, il est nécessaire de faire une hypothèse de régularité. La théorie de la reconstruction parcimonieuse donne un cadre puissant pour effectuer cette estimation. Des avancées récentes dans ce domaine montrent qu’une telle estimation est possible pour des modèles de régularité très généraux. Ces modèles permettent ainsi de modéliser beaucoup de signaux différents. Souvent, le modèle  contraint le signal à être de faible complexité : peu de coordonnées non nulles pour les vecteurs parcimonieux,  peu de valeurs singulières non nulles pour les matrices de rang faible, etc. Les méthodes d’estimation classiques peuvent s’écrire comme la minimisation d’une fonction de régularisation sujet à une attache au donnée.
La question suivante se pose alors : Étant donné le modèle de régularité, quelles fonctions de régularisation permettent l’estimation de signaux de faible complexité?

Pour répondre à cette question, on cherche des fonctions (que l’on préfèrera convexes) pour lesquelles la reconstruction peut être garantie pour un grand nombre d’opérateurs d’observation.  Dans cet exposé, on montre que pour une fonction de régularisation quelconque et un modèle de régularité arbitraire, on fournit un théorème de reconstruction uniforme ayant pour hypothèses une propriété d’isométrie restreinte explicite sur l’opérateur d’observation. Cela donne un cadre pour vérifier si une fonction est une bonne candidate pour effectuer la reconstruction de faible complexité avec un modèle donné.

Avec notre nouveau cadre théorique, on généralise, unifie et améliore les résultats existant sur la parcimonie structurée par bloc en dimension infinie. Les modèles de parcimonie par bloc jouent un rôle important dans l’étude des systèmes d’acquisition IRM, mais aussi dans des problèmes de modélisation parcimonieuse simultanée du signal et du bruit en traitement de l’image. Cette étude fait aussi apparaitre de nouvelles régularisations plus performantes sous la forme de pondération des normes de groupes. Cela nous amènera à discuter des conséquences de ces travaux pour la conception de nouvelles fonctions de régularisation adaptées à un modèle donné.

L’ORATEUR

Yann Traonmilin est actuellement en post-doc dans l’équipe  PANAMA à l’INRIA Rennes.

Camille Sutour

SEMINAIRE DU 7 JANVIER 2016 – 16H @ MAP5

Titre : Vision nocturne numérique

L’objectif de mes travaux est d’améliorer la qualité de la vision de nuit des pilotes à l’aide d’un système numérique doté d’un intensificateur de lumière (IL) couplé à une caméra CCD, dont les images sont projetées directement sur la visière du casque du pilote. Les études menées consistent dans un premier temps à améliorer la qualité des images IL en effectuant une étape de débruitage. Pour cela, nous réalisons d’abord une estimation non-paramétrique de la statistique du bruit présent dans les images, afin de pouvoir effectuer un débruitage adapté. Puis nous cherchons à recaler ces images avec des images infra-rouge (IR) pour pouvoir procéder à de la fusion de capteurs. Ces travaux s’inscrivent dans un contexte opérationnel où l’on traite un flux vidéo avec une forte contrainte temps-réel.

L’ORATEUR

Camille Sutour est en post-doc à l’Institute for Computational and Applied Mathematics de   l’université de Münster.

Nicolas Bonneel

SEMINAIRE DU 7 janvier 2016 – 15H @ MAP5

Transport optimal en informatique graphique
Le transport optimal permet de manipuler les distributions de probabilité avec une interpretation intuitive. Cela a conduit les espaces de Wasserstein à trouver de nombreuses applications en informatique graphique — pour le traitement de couleurs, de fonctions de réflectance, ou de géométries.
Dans un premier temps, nous verrons qu’il est possible de manipuler les couleurs d’une vidéo comme une courbe dans un espace de Wasserstein. En particulier, repérer les problèmes de cohérence temporelle lors de transferts de couleurs correspond naturellement à étudier les zones de forte courbure de cette courbe.
Nous verrons ensuite comment accélérer le calcul du transport optimal en considérant des projections 1D — en particulier à travers la transformée de Radon — et ses applications en traitement des couleurs, et synthèse de texture.
Finalement, je parlerai de nos travaux actuels sur une classe de problèmes inverses en transport optimal: la définition de coordonnées barycentriques pour des histogrammes et ses applications en informatique graphique. Il s’agit ici d’une optimisation des poids d’un barycentre de Wasserstein afin de représenter au mieux un histogramme donné, et nous proposons le premier algorithme efficace pour le calculer.

L’ORATEUR

Nicolas Bonneel est chargé de recherche CNRS au LIRIS.

Zhijin Li

SEMINAIRE DU 12 NOVEMBRE 2015 – 16H @ MAP5 – SALLE DU CONSEIL

Stochastic texture modelling in x-ray breast imaging.

In the context of x-ray breast imaging (mammography, digital tomosynthesis, breast CT etc.), texture modelling plays an important role. Breast texture models aim to appear similar to the breast anatomical background as perceived in x-ray imaging. The requirements for such models depend on the imaging modality and on the task itself. For example, in the context of clinical discrimination tasks in mammography, a simple uniform background without any spatial correlation will be sufficient. However, other performance evaluation tasks, such as evaluation of different tomosynthesis reconstruction algorithms require backgrounds that are statistically coherent to the characteristics of clinical images. Apart from the requirement for realism, the texture models also need to be mathematically traceable. In fact, the complete characterization of a texture model is essential for mathematical observers to theoretically evaluate the performance index of a certain clinical task.
Over the last two decades, various breast texture models in 2D and 3D have been proposed. As technology and peoples understanding of breast anatomy advance further, a clear course of evolution can be observed. More and more texture models are proposed directly in 3D and their complexity is increasing: from stationary isotropic models to more complicated non-stationary an-isotropic models. Moreover, as more and more breast anatomical information is revealed nowadays, much of the research tend to focus on anatomically accurate models rather than pure mathematical models.
In this presentation we give a review of existing breast texture models. Their mathematical formulation and statistical characterization will be presented. Then we will briefly introduce our new model, which is based on 3D stochastic geometric theories.

L’Orateur

Zhijin Li est en thèse CIFRE au CMLA avec GE Healthcare France. Il est encadré par Agnès Desolneux et Serge Muller.

Charles Dossal

SEMINAIRE DU 12 novembre 2015 – 15H @ MAP5 – SALLE du conseil

Convergence et stabilité de FISTA (Fast Iterative Soft Thresholding Algorithm).

FISTA est une version accélérée de l’algorithme algorithme proximal Forward Backward utilisé pour minimiser la somme F de deux fonctions  f et g convexes dont une seule, disons f, est différentiable. Cette accélération est due à Beck et Teboulle en 2008 et
est largement utilisée en optimisation et particulièrement en traitement d’images.
Je présenterai des résultats issus de deux collaborations. La première avec Antonin Chambolle traite de la convergence des itérés produits par FISTA qui n’était pas prouvée jusqu’à présent. Nous verrons que nous avons dû modifier légèrement l’algorithme initial
pour démontrer une telle convergence. La seconde avec Jean-François Aujol traite de la stabilité aux erreurs de la convergence des itérés et de la décroissance de la valeur de la fonctionnelle. On s’intéressera aux situations ou l’opérateur proximal de g et le gradient de f sont entachés d’erreurs. Nous verrons en particulier qu’il existe des régimes d’erreurs ou il est possible de faire mieux que FISTA et Forward Backward en adaptant l’algorithme proximal au niveau de perturbation.
Deux références :
https://hal.inria.fr/hal-01060130/file/Fista10.pdf
https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01163432/file/StabFista_siam_rev_final.pdf

L’ORATEUR

Charles Dossal est maître de conférences à l’IMB, Université de Bordeaux 1.

Florence Tupin

SEMINAIRE DU 4 JUIN 2015 – 16H @ MAP5 – SALLE DU CONSEIL

Joint phase denoising and unwrapping for 3D reconstruction in
multi-channel SAR interferometry: combining patch-based non-local
filtering and total variation regularization

SAR (Synthetic Aperture Radar) systems are powerful imaging systems allowing height retrieval thanks to interferometric phase measurements (InSAR). While a single interferometric phase implies a phase unwrapping step, multi-channel InSAR systems reduce ambiguities for height retrieval but still provide very noisy measurements.

In this work we investigate how the combination of patch-based approaches and total variation minimization (TV) improve 3D InSAR reconstruction.
After a brief introduction to SAR imagery and InSAR acquisition, the adaptation of non-local methods to complex vectorial data will be presented. Then a non local likelihood term is introduced in the TV regularization framework, and optimized thanks to a graph-cut minimization approach. Results on synthetic and real InSAR data will be discussed.

This work is a joint work with C. Deledalle (IMB), L. Denis (Laboratoire Hubert Curien), and G. Ferraioli (Parthenope University, Naples, Italy).

 

L’ORATRICE

Florence Tupin est professeur au LTCI, et responsable de l’équipe Traitement et Interprétation des Images.

Julie Digne

SEMINAIRE DU 4 juin 2015 – 16H @ MAP5 – SALLE du conseil

Auto-similarité pour le débruitage et la compression des surfaces échantillonnées

La plupart des objets qui nous entourent sont caractérisés par une forte auto-similarité de leur surface, qui diffère suivant qu’il s’agisse d’une œuvre d’art en pierre ou en bronze ou bien d’un objet mécanique. Cette propriété est liée à l’essence même des formes naturelles dont l’homme s’inspire, mais aussi à leur processus de fabrication, comme la régularité du geste du sculpteur ou de la machine-outil, ou bien les mécanismes d’érosion. Dans cet exposé, nous nous proposons d’exploiter l’auto-similarité sous-jacente à chaque forme, pour deux applications:
– débruiter les surfaces définies sous forme de nuage de points
– comprimer les surfaces échantillonnées avec une haute précision, pouvant produire des nuages de plusieurs millions de points.
Notre approche rééchantillonne la forme de manière à mettre en évidence l’auto-similarité de sa surface, tout en restant respectueux de la forme originale et de la précision du scanner.
Nous illustrons la validité de notre approche sur plusieurs nuages de points issus de la numérisation de statues ou d’objets mécaniques, mais aussi de scènes urbaines.

 

L’ORATRICE

Julie Digne est chercheuse CNRS au LIRIS dans l’équipe GEOMOD.